[right]ألغاز رياضية ذهنية

إذا علمت أن جد سالم توفي سنة 1872 م ، وأن سالم توفي بعد
ميلاد جده بمقدار 131 سنة ، وإن مجموع عمري سالم وجده 105
سنوات ، ففي أي سنة ولد سالم .....


الجواب :

توفى سالم بعد ميلاد جده ب 131 سنه و مجموع عمريهما 105 سنه و بذلك يكون سالم قد ولد بعد وفاة جده ب 26 سنة ، سنة ميلاد الجد 1872 ، سنة ميلاد سالم 1898




لك الثلثان من قلبي وثلثا ثلثه الباقي
وثلثا ثلث ما يبقى وثلث الثلث للساقي
وتبقى أسهم سته تقسم بين عشاقي
فكم قسم قسّم هذا الشاعر قلبه؟؟


الحل :
حينما يعطي الثلثين الأولين يبقى له ثلث. نطرح منه ثلثي
الثلث ثبقى ثلث الثلث أي واحد على تسعة.
"وثلثا ثلث ما يبقى وثلث الثلث للساقي" تساوي
ثلثا واحدا من الباقي. اذا يتبقى ثلثين, اي اثنان على 27, وهي التي
وزعها الشاعر في النهاية وذكر انها ستة اسهم. نعوض في معادلة
بسيطة:
اثنان على 27 من س مساوية لـ 6 ينتج ان السهم الواحد
مساو لواحد على واحد وثمانين جزءا. تأخذ منه المخاطبة ثلثين
وثلثا الثلث اي ثمانية اتساع اي 72 سهما اما الساقي فيأخذ ثلث
ثلث الثلث, اي واحد على 27 وهي 3 اسهم والاخيرون يأخذون البقية
وهي 6 اسهم مجموع الاسهم 81 [/align]


بستان يحوي 197 شجرة من الليمون ,
البرتقال , الرمان والتفاح . عدد اشجار الليمون يساوي 6 اضعاف عدد اشجار البرتقال . عدد اشجار البرتقال يساوي ثلث اشجار الرمان . عدد اشجار الرمان اقل من عدد اشجار التفاح بشجرتين
. كم شجرة يوجد من كل نوع ؟


الحل :
عدد أشجار الليمون = 90 عدد أشجار البرتقال = 15 عدد
أشجار الرمان = 45
عدد أشجار التفاح = 47[/align]


ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــ


بدأ قطار رحلة وفيه عدد من الركاب، في توقفه الأول نزل
ثلث الركاب وصعد 40 راكباً جديداً، وفي التوقف الثاني نزل
ربع الموجودين وصعد 52 راكباً جديداً، وفي التوقف الثالث
نزل خمس الركاب وصعد 35 راكباً جديد، وفي المحطة الأخيرة نزل
جميع الركاب البالغ عددهم 163 راكباً. كم عدد الركاب الذين بدأ القطار
رحلته بهم؟

...........
الحل

163-35=128
128×5/4=160
160-52=108
108×4/3=144
144-40=104
104×3/2=156

156 البداية








جاء رجل لصندوق فيه مال . اخذ
نصف ما فيه ووضع دينارا واحدا . ثم اتى رجل ثان وحذا حذوه .
وتبعه ثمانية رجال فعلوا نفس الشيئ . بعد انتهائهم بقي في الصندوق ديناران . ما عدد الدنانير التي كانت بالصندوق في
البداية ؟


الحل :
عدد الدنانير التي كانت في الصندوق في البداية هي ديناران[/align]


ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــ

سئل أحد المزارعين عن عدد الحيوانات التي يربيها في
مزرعته فقال :عندي
( الإبل و الخيول و الحمام و الصقور ) وكلها تامة إذا
عددنا الرؤوس كانت
100وإذا عددنا الأرجل كانت 300و عدد الخيول و الحمام
هو ضعف الإبل و عدد الحمام هو ضعف الخيول فما عدد كل منها

.............
الحل
الابل أ الخيول ب الحمام ت الصقور س
أ ب ت س = 100
4أ 4ب 2ت 2س = 300
ب ت = 2أ
ت = 2ب
من خلال هذه المعادلات نجد ان:
عدد الابل: 30 عدد الخيول: 20
عدد الحمام: 40 عدد الصقور: 10


ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــ

رجل عمره 45 سنة وعمر أبنه 25 سنة . قبل كم عام كان عمر
الأب ضعف عمر أبنه؟

...............
الحل
قبل 5 سنوات . يكون
عمر الاب 40
والابن 20 يعني الاب ضعف عمر الابن







align=center]أب عمره الآن ضعف عمر ابنه
وبعد مضي سنة واحدة يصبح عمره مقلوب عمر ابنه فكم عمر الأب وعمر الأبن
الآن ؟ حيث المقلوب هو الآحاد مكان العشرات

الحل :
عمر الأب 72 سنه وعمر الابن 36 سنه
وبعد عام يصبح عمر الأب 73 سنه وعمر الابن 37 سنه [/align]








زوج من الأرانب ، يستطيع أن ينجب بعد شهر
كامل زوجاً آخراً. فإذا كان الزوج الجديد له القدرة نفسها على إنجاب زوجا من الأرانب ، مع استمرار الزوج الأول في الإنجاب كل شهر. كم يكون عدد الازواج بعد سنة ؟


الحل
القصة هي أن الرياضي الإيطالي الشهير فيبوناشتشي (1200م)
طرح هذه المسألة قبل اكثر من 800 سنة وقد حلها لاحقا . ومن
خلال الجواب ابتكرت متتابعة مشهورة سميت فيما بعد متتالية ( فيبوناتشي
)وهي كالتالي:
233،144،89،55،34،21،13،8،5،3،2،1،1
ولو لاحظت أن الشهر الأول يوجد زوجاً واحداً ، وفي الشهر
الثاني لم يتغير شئ وفي الشهر الثالث اصبح المجموع زوجان
من الأرانب . ويمكن ملاحظة أيضاً أن كل حد في المتتالية
يمثل مجموع الحدين السابقيين. وبعد إثنا عشر شهراً يصبح المجموع
النهائي 233 زوجاً من الأرانب هذا الحل وإن كان هناك من يقول أن عمر الخيام
سبق فيبوناتشي في التوصل لهذه المتتابعة [/align]



منقول