دروس السنة3 متوسط في الرياضيات

المستــوى: ثالثة متوسط
الحصـــة: أنشطة عددية
الموضـوع: الحساب الحرفي
الكفاءات القاعدية: التأكد من صحة النتائج أثناء نشر أو تبسيط عبارات جبرية

الأنشطة: نشاط رقم 02 ص 67
اختبار نتيجة حساب حرفي:
لإختبار نتيجة حساب حرفي نحسب قيمتي العبارة المعطاة والعبارة الناتجة من أجل قيم عددية للحرف.

مثال: عند تبسيط العبارة : 3x-(2x+1) وجدنا العبارة +1
عند اختبار صحة المساواة من اجل القيمة القيمة: x =1
وجدنا الطرف الأول: 3 x 1 –( 2 x 1 +1)
= 3 –(3) = 0
الطرف الثاني: 1+1 =2
وبذلك نكون قد اكتشفنا أننا قمنا بارتكاب خطأ في تبسيط العبارة :3x –(2x+1)
تصحيح الخطأ:
3x-(2x+1) = 3x-2x-1
= x -1

ملاحظة:
عند اختبار صحة مساواة من أجل قيمة معينة للحرف إذا وجدنا أن الطرف الأول للمساواة يساوي الطرف الثاني للمساواة هذا لا يعني أننا لم نرتكب أي خطأ .
مثال: أثناء تبسيط العبارة: 3-(x2 +5x)
وجدنا العبارة: 3-x2+5x
فمثلا عند اختبار صحة المساواة من أجل x=0
الطرف الأول: 3- ( 02 +5 x 0) =3
الطرف الثاني: 3 – 02 +5 x 0 = 3
الطرف الأول للمساواة يساوي الطرف الثاني من أجل x=0 هذا لا يعني أن التبسيط الذي قمنا به صحيح لأننا قمنا بتجريب قيمة واحدة لا كل القيم .
فمثلا لو نعيد الاختبار من اجل: x = 1
الطرف الأول: 3-(12 + 5 x 1) =3 –(1+5) =3-6 =-3
الطرف الثاني: 3-12 +5 x 1 = 3 -1 +5 =2 +5 = 7
الطرف الأول للمساواة لا يساوي الطرف الثاني للمساواة وبذلك نكون قد أخطأنا في التبسيط.
التصحيح: 3 x – ( x2 + 5x) = 3x –x2 -5x